Hayatın Işığı Altında...

RSS

21/3/2008

SANTRANÇ VE BUĞDAY

Satrancın ilk kez M.S.570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Daha önce Çin'de de bu oyunun oynandığı rivayet ediliyor.

Rivayet olunur ki bunu bulan Brahman rahibi Şah'a bir ders vermek istemiş. ''Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın'' demek istemiş. Şah bu durumdan memnun görünmüş, ''Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden ne dilersen'' demiş. Rahip bu olay üzerine Şah'ın alması gereken dersi hala almadığını düşünerek ''Bir miktar buğday istiyorum'' demiş.

''Sana bulduğum bu oyunun birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığımın iki misli buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum'' demiş.

Şah, kendisi gibi yüce ve kudretli bir şahtan isteye isteye üç beş tane buğday isteyen bu rahibin, küstahlığa varan alçakgönüllülüğüne sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş. ''Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane fazla buğday vermeyin'' demiş.

İnce hesap;
Hesaplamaya ilk kareler kolay gitmiş.
1. Kareye bir buğday,
2. Kareye iki buğday,
3. Kareye dört buğday... Ancak
10. Kareye gelindiğinde 1023 buğday Vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir; hesabın hep böyle gideceğini, hep rahibe böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı.
Zaten 15. Kare yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi.
25. Kareye gelince 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanma-mışlar. Oysa;
31. Kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü vermeleri gereken buğday
31. Karede 92 tonmuş.

49. Kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise türkiye'nin bir yıllık buğday üretiminden fazla.

54. Kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi.

''Madem başladık hesaplara devam edelim'' deyip bitirmişler.

64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyle anlatımı şöyledir;

1+2+2²+2³+2⁴+...+2⁶⁴ = 2⁶⁵ - 1 = 18 446 744 073 709 551 615